Unit dari bahan ajar cetak ini merupakan implementasi dari konsep-konsep yang telah dikaji dari unit-unit terdahulu. Dalam unit ini akan dibahas mengenai  beberapa pembuktian menggumakan induksi matematika, bukti langsung dan bukti tidak langsung. Untuk memudahkan pemahaman diberikan contoh-contoh dan soal-soal latihan. Dalam kehidupan sehari-hari sering orang menarik kesimpulan secara induktif, pada hal penarikan kesimpulan secara induktif tidak selalu benar.

Rumusan kompetensi yang harus dikuasai setelah mempelajari materi dalam unit ini mahasiswa diharapkan dapat:

  1. melakukan pembuktian dengan induksi matematik,
  2. menggunakan pembuktian dengan bukti langsung,
  3. menggunakan pembuktian dengan bukti tidak langsung

Unit ini dilengkapi dengan latihan-latihan, agar anda dapat semakin memahami konsep yang dipaparkan. Pelajari unit ini dengan tuntas, kemudian untuk mengetahui  tingkat penguasaaan anda terhadap materi ini, kerjakan tes formatifnya. Untuk membantu anda  menyelesaikan, anda dapat melihat petunjuk yang ada di akhir sub unit. Dari hasil perbandingan tersebut, anda bisa mengetahui kemampuan anda sudah memenuhi standar yang dipersyaratkan atau belum. Jika penguasaan anda belum memenuhi standar yang dipersyaratkan, coba pelajari ulang, terutama pada konsep-konsep yang belum anda pahami dengan benar. Jika anda mengalami kesulitan, jangan segan-segan bertanya pada dosen atau rekan anda yang lebih mampu. Manfaatkan sumber belajar lain yang mendukung, misalnya bahan ajar berbasis web yang telah disediakan.

Induksi Matematika

Sub Unit 1 dari Unit 7 ini akan membahas tentang induksi matematika. Untuk memudahkan pemahaman diberikan contoh-contoh dan soal-soal latihan. Dalam kehidupan sehari-hari sering orang menarik kesimpulan secara induktif, pada hal penarikan kesimpulan secara induktif tidak selalu benar. Untuk pembuktian kebenaran dalam matematika secara formal salah satu cara yaitu menggunakan induksi matematika

Bukti langsung

Setiap pembuktian langsung menggunakan bentuk , atau kombinasi dari beberapa pernyataan. Jika pernyataan p benar, maka q harus benar. Untuk membuktikan q benar dapat menggunakan aksioma atau dalil-dalil sebelumnya yang telah diterima kebenarannya atau telah dibuktikan . Secara matematis tidak boleh pembuktian hanya menggunakan kasus-kasus

Bukti Tidak langsung

Untuk membuktikan dengan menggunakan bukti tidak langsung, digunakan cara dengan membuat pernyataan pengingkaran dari yang harus dibuktikan.  Jika dari pernyataan yang diingkari tersebut diperoleh suatu kontradiksi (bertentangan dengan ketentuan yang diberikan) atau kemustahilan,  berarti pernyataan yang harus dibuktikan adalah benar.

DAFTAR RUJUKAN :

Lenchner George, (2008) Creative Problem Solving in School Mathematcs” 2ndEdition. :New York.

Leng Wee, Problem Solving Heruistics for Primary School Mathematics A Comprehensive Guide,(2008). Prentice Hall is an imprint of  Pearson Education :South Asia.

Siswanto Hery, dkk.(2006).  Napak Tilas Olimpiade Sains Nasional Matematika SMP; Penerbit Universitas Negeri Malang: Malang

Tim Supermath, (2007) ”Strategi Pemecahan Masalah Matematika SD” :Jakarta

Download File Lengkap Format PDF

Tinggalkan Komentar