Sistem bilangan merupakan topik yang menarik selama ribuan tahun yang lalu. Salah satu yang menarik diantaranya adalah bilangan prima. Ternyata manusia telah mengenal bilangan prima sejak 6500 SM. Tulang Ishango yang ditemukan pada tahun 1960 (sekarang disimpan di Musee d’Histoire Naturelle di Brussels) membuktikan hal tersebut. Tulang Ishango memiliki 3 baris takik. Salah satu kolomnya memiliki 11, 13, 17, dan  19 takik, yang merupakan bilangan prima antara 10 hingga 20. Eratosthenes (276 SM – 194 SM) adalah seorang ilmuwan Yunani kuno yang memberikan sumbangan cara sederhana dan efisien dalam menemukan bilangan prima terkecil dengan menggunakan saringan Eratosthenes. Semakin pesat perkembangan komputer, semakin terasalah pentingnya peranan bilangan prima, seperti ditemukannya kriptografi kunci publik (public-key cryptography) pada akhir tahun 1970. Dengan ditemukannya kriptografi, maka transaksi bank melalui internet dan pembelian melalui internet menjadi kenyataan. Dalam kriptografi, bilangan prima dapat digunakan untuk melakukan enkripsi dan dekripsi informasi dengan nyaman. Enkripsi adalah transformasi data ke bentuk yang tidak mungkin dibaca pihak lain tanpa mengetahui kuncinya. Sedangkan dekripsi merupakan kebalikannya, yaitu mengembalikan data yang ditransformasi ke bentuk semula. Baik enkripsi maupun dekripsi selalu membutuhkan suatu informasi rahasia yang disebut kunci.

Bilangan prima yang dulunya dianggap sebagai sesuatu yang tidak memiliki manfaat, kini menjadi bagian yang tak terpisahkan dalam keamanan data. Bilangan prima juga bermanfaat untuk materi lain dalam mata pelajaran matematika, antara lain: penarikan akar pangkat dua dan pangkat tiga, menentukan kelipatan persekutuan terkecil, menentukan faktor persekutuan terbesar, dan sebagainya

Setelah mempelajari modul ini, Anda  diharapkan mampu memahami dan menjelaskan tentang cara  menentukan faktor persekutuan terbesar (FPB) dan menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan FPB serta pembelajarannya.

Untuk membantu Anda menguasai kemampuan tersebut, maka bacalah dengan cermat uraian materi dalam  modul ini yang terdiri atas empat kegiatan belajar (KB) sebagai berikut.

  1. KB 1: Pembelajaran faktor dan faktor persekutuan
  2. KB 2: Pembelajaran bilangan prima dan faktorisasi prima
  3. KB 3: Pembelajaran cara menentukan FPB
  4. KB 4: Terapan FPB dalam kehidupan dan permasalahan lain yang relevan

Faktor Suatu Bilangan

Kemampuan apa saja yang diperlukan untuk menyelesaikan soal tersebut? Untuk menyelesaikan soal tersebut diperlukan kemampuan menerjemahkan situasi dunia nyata ke dalam pengalaman matematis. Kecuali itu juga diperlukan kemampuan mengoperasikan bilangan. Operasi hitung yang digunakan dalam menyelesaikan soal tersebut adalah perkalian dan pembagian yang memunculkan pembagi atau faktor. Apakah siswa Anda mengalami kendala dalam menentukan faktor suatu bilangan? Apakah Anda sudah membelajarkan kemampuan menentukan faktor suatu bilangan sesuai dengan kaidah-kaidah yang berlaku dalam pembelajaran?

Berikut ini adalah alternatif proses pembelajaran faktor suatu bilangan, yang diharapkan dapat memudahkan siswa dalam menjawab permasalahan di atas. Guru dapat memandu siswa dengan memberikan pertanyaan-pertanyaan yang lebih sederhana dengan menyediakan persegi satuan sebanyak 24  sampai 72   untuk tiap kelompok agar mereka dapat melakukan eksplorasi.

Download File Lengkap Format PDF

Tinggalkan Komentar

error: Dilarang copy paste